Úlohy z diskrétní matematiky

Bc. Jana Voreková

Bakalářská práce

Problems in discrete mathematics

Abstract:

The aim of this bachelor’s thesis is to introduce the reader to the topic of generating functions. It is divided into two major parts – ordinary generating functions and exponential generating functions. There are included widely known mathematical problems such as Tower of Hanoi, Fibonacci sequence and Catalan numbers. There is also contained practical four-step method for solving recurrence relations using either ordinary or exponential generating functions, solved examples and exercises for individual practice.

Abstract:

Cílem této bakalářské práce je obeznámit čtenáře s tématem vytvořujících funkcí. Práce je rozdělena do dvou částí – obyčejné vytvořující funkce a exponenciální vytvořující funkce. Jsou zde zahrnuty dobře známé matematické problémy jako například Hanojské věže, Fibonacciho posloupnost a Catalanova čísla. V práci je také obsažený praktický čtyřkrokový postup pro řešení rekurentních vztahů s použitím obyčejných vytvořujících funkcí, nebo exponenciálních vytvořujících funkcí, řešené příklady a příklady pro individuální procvičení.

Klíčová slova

obyčejné vytvořující funkce, exponenciální vytvořující funkce, Fibonacciho posloupnost, Fibonacciho čísla, Catalanova čísla, ordinary generating functions, exponential generating functions, Fibonacci sequence, Fibonacci numbers, Catalan numbers

Jazyk práce: slovenština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 28. 5. 2015

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 25. 6. 2015
• Vedoucí: Mgr. Michal Bulant, Ph.D.
• Oponent: Mgr. Jan Meitner

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Finanční a pojistná matematika