Analýza lineárních diferenciálních rovnic s náhodnými vstupy.

Michala Drozdová

Bakalářská práce

Analysis of linear differential equations with random inputs.

Anotace:

Tato bakalářská práce se zabývá analýzou lineárních diferenciálních rovnic s náhodnými vstupy. S touto základní myšlenkou je dále spjato zkoumání stochastických procesů a jejich číselných charakteristik. Již zmíněná problematika je prakticky demonstrována v aplikaci, jenž je zaměřena na sériový RLC obvod, kde je možné si díky uživatelskému rozhraní vlastní volbou parametrů vše vyzkoušet, a prohlédnout si vypočtené charakteristiky. V práci je obsažena potřebná teorie vztahující se k obecnému základu teorie pravděpodobnosti, teorii stochastických procesů a lineárních diferenciálních rovnic. Součástí práce je i názorný příklad, na němž jsou veškeré postupy ukázány.

Abstract:

This Bachelor thesis is about analysis of linear differential equations with random inputs. With this fundamental idea is closely connected investigation of stochastic processes and their numeric characteristics. Already mentioned problems are practically demonstrated in application which is focused on serial RLC circuit. Application has user interface that enables user to change parameters and see the results. In the thesis there are all needed mathematical definitions and theorems for the probability theory, theory of stochastic processes and linear differential equations. Inside the thesis there is also example on which all procedures are shown.

Keywords

náhodná veličina, střední hodnota, rozptyl, kovariance, autokorelační funkce, pravděpodobnostní prostor, stochastický proces, lineární diferenciální rovnice, random variable, mean, variance, covariance, autocorrelation, probability space, stochastic process, linear differential equations

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 2009

Obhajoba závěrečné práce

• Vedoucí: Bohumil Krajc
• Oponent: Pavel Praks

Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava

Fakulta elektrotechniky a informatiky

Bakalářský studijní program / obor:
Informační a komunikační technologie / Výpočetní matematika