Problém nejdelší cesty a jeho aplikace v železniční dopravě

Bc. Matěj Pátek

Diplomová práce

Anotace:

Práce se bude zabývat problémem nalezení jednoduché cesty maximální délky v daném grafu. Cesta se nazývá jednoduchá, pokud nemá žádné opakované vrcholy. Délka cesty může být buď měřena jejím počtem hran, nebo (ve vážených grafech) součtem vah jejích hran. Na rozdíl od problému s nejkratší cestou, kterou lze vyřešit v polynomiálním čase v grafech bez cyklů se zápornou váhou, je problém s nejdelší cestou NP-těžký. Tento problém lze aplikovat např. v dopravních problémech.

Abstract:

This thesis will deal with the problem of finding a simple path of maximum length in each graph. A path is called simple if it has no repeated vertices. The length of a path can either be measured by its number of edges or (in weighted graphs) by the sum of the weights of its edges. In contrast to the shortest path problem, which can be solved in polynomial time in cycle-free graphs with negative weights, the longest path problem is NP-hard. This problem can be applied e.g. in traffic problems.

Klíčová slova

Graf, vrchol, hrana, nejdelší cesta, NP-těžký, heuristika, Java

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 21. 5. 2025

Zveřejnit od: 31. 12. 2999

Obhajoba závěrečné práce

• Vedoucí: RNDr. Josef Rak, Ph.D.

Univerzita Pardubice

Fakulta elektrotechniky a informatiky

Magisterský studijní program / obor:
Informační technologie / Informační technologie