Interaktívní a dynamická grafika v prostorových a časo-prostorových modelech EEG

Bc. Pavla Míznerová

Diplomová práce

Interactive and dynamic graphics in spatial and spatio-temporálnym models of EEG

Anotace:

V této diplomové práci se věnujeme splajnovému vyhlazování ve dvourozměrném a trojrozměrném prostoru. V první kapitole jsou definovány interpolační a penalizované regresní modely, metoda cross-validace pro určení vyhlazovacího parametru. Dále je zde definován tvarový index a odvozen tvar parciálních derivací odhadnuté funkce. Také jsou tu popsány sítě, v jejichž bodech se dále počítá hodnota odhadnuté funkce. Druhá kapitola obsahuje popis funkcí vytvořených v jazyce R pro účely této práce. Následuje kapitola s aplikací prvních dvou na reálná data. V této kapitole najdeme stručný popis použití vytvořených funkcí a výsledné obrázky, vytvořené taktéž pomocí R. Více obrázků je možné najít příloze.

Abstract:

In this thesis we study spline smoothing in two-dimensional and three-dimensional space. In the first chapter interpolating models, penalized regresion models and cross-validation method of determination of smoothing parameter are defined. Further in this chapter, shape index is defined and partial derivatives of estimated function are derived. We also describe meshes, in which points values of estimated function are later computed. Second chapter contains description of functions, that were written in R language for the purpose of this thesis. In following chapter, there is application of the previous chapters on real data. In this chapter we can find brief description of application of created functions and resulting pictures, also created with R. For more pictures see attachment.

Klíčová slova

interpolační model, penalizovaný regresní model, thin-plate splajn, křížové ověřování, tvarový index, deformace plochy, interpolation model, penalized regresion model, thin-plate spline, cross-validation, surface deformation

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 4. 1. 2018

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 13. 2. 2018
• Vedoucí: doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D.
• Oponent: Mgr. Jiří Zelinka, Dr.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Matematika / Statistika a analýza dat