Úvod do teorie řetezových zlomků a některých jejich aplikací.

Mgr. Barbora Štachová

Bakalářská práce

Introduction into Theory of Continued Fractions and some of their Applications

Anotace:

Cílem této práce je seznámení s teorií řetězových zlomků. První kapitola se věnuje především konečným řetězovým zlomkům; obsahuje výklad základních pojmů a některé vlastnosti řetězových zlomků, ilustrované na konkrétních příkladech. Druhá kapitola se zabývá nekonečnými řetězovými zlomky a jejich konvergencí. Také nás seznámí s periodickými řetězovými zlomky a se zajímavými vlastnostmi, které pro ně platí. Ve třetí kapitole jsou uvedeny některé aplikace řetězových zlomků. Uvidíme, že řetězové zlomky lze využít k řešení algebraických rovnic a že jsou vhodným nástrojem k vyjádření některých funkcí.

Abstract:

The Thesis deals with introduction into theory of continued fractions. The first part of the Thesis deals mainly with the finite continued fractions; it contains explanation of basic definitions and some of attributes of continued fractions with their particular examples. The second part of the Thesis refers to infinite continued fractions and conditions of their convergency. There periodic continued fractions are dealt with as well. Some applications of continued fractions are introduced in the third section of the Thesis. Continued fractions can be used for solving algebraic equations and they are a suitable instrument of expression of a certain function.

Klíčová slova

konečný řetězový zlomek, nekonečný řetězový zlomek, pravidelný řetězový zlomek, sblížené zlomky, Euklidův algoritmus, zbytek řetězového zlomku, nejlepší přiblížení

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 4. 1. 2007

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 16. 2. 2007
• Vedoucí: doc. RNDr. Ladislav Adamec, CSc.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Aplikovaná matematika / Matematika - ekonomie