Funkcionální rovnice

Bc. Hedvika Omastová

Diplomová práce

Functional Equations

Anotace:

Tato diplomová práce se zabývá funkcionálními rovnicemi a jejich řešením. Práce je určena nadaným žákům středních škol případně vysokoškolským studentům se zájmem o toto téma. Na úvod práce je připomenut pojem funkce a vlastnosti funkcí. Poté je podrobně vysvětlen postup řešení různých typů funkcionálních rovnic a řešení motivačních příkladů. Součástí diplomové práce je také kapitola o aplikacích funkcionálních rovnic s podrobným řešením úloh. Jedna z kapitol se zabývá také historií funkcionálních rovnic.

Abstract:

This diploma thesis deals with functional equations and their solution. The paper is intended for gifted high school students or university students interested in the topic. At the beginning of the thesis, the concept of function and the properties of functions are recalled. The procedure for solving different types of functional equations and solving motivational examples is then explained in detail. The thesis also includes a chapter on applications of functional equations with detailed problem solving. One of the chapters also deals with the history of functional equations.

Klíčová slova

funkce, funkcionální rovnice, substituční metoda řešení, metoda specifikace proměnných, Cauchyova funkcionální rovnice, iterace, function, functional equation, substitution, specification of variables, Cauchy’s functional equation, iteration

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 11. 12. 2023

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 29. 1. 2024
• Vedoucí: doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc.
• Oponent: RNDr. Karel Lepka, Dr.

Masarykova univerzita

Pedagogická fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Učitelství matematiky pro základní školy / Učitelství matematiky pro základní školy