Algebraické rovnice

Richard KŘAPÁČEK

Bachelor's thesis

Algebraic equations

Anotácia:

Bakalářská práce se zabývá hledáním řešení různých typů algebraických rovnic. V první části se objasní historické souvislosti a zmíní se matematici věnující se problematice algebraických rovnic. Ve druhé části bude představena teorie algebraických struktur, polynomů a algebraických rovnic. Ve třetí části se předvedou způsoby obecného řešení algebraických rovnic do čtvrtého stupně. Ve čtvrté části se s pomocí teorie permutací, smyček a komutátorů vysvětlí neřešitelnost obecné kvintické rovnice, a tak i neřešitelnost obecné algebraické rovnice vyššího stupně.

Abstract:

The bachelor thesis deals with finding solutions to different types of algebraic equations. In the first part, the historical context is clarified and mathematicians dealing with algebraic equations are mentioned. The second part introduces the theory of algebraic structures, polynomials and algebraic equations. In the third part, methods to solve general algebraic equations up to the fourth degree are presented. In the fourth part, the unsolvability of the general quintic equation as well as the unsolvability of the general algebraic equation of higher degree are explained using the theory of permutations, loops and commutators.

Kľúčové slová

algebraická rovnice, kvadratická rovnice, trinomická rovnice, kubická rovnice, kvartická rovnice, kvintická rovnice, reciproká rovnice, grupa, symetrická grupa, polynom, diskriminant, permutace, komutátor

Jazyk práce: Czech

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 26. 4. 2021

Zverejniť od: 31. 12. 2999

Obhajoba závěrečné práce

• Vedúci: Ing. Ondřej Turek, Ph.D.

University of Ostrava

Faculty of Science

Bachelor programme / odbor:
Chemistry / Ch-Ma 2ob.