Užití lineárního programování při řešení markovských rozhodovacích procesů

Petra Dotlačilová

Bakalářská práce

Using linear programming to solve Markov decision processes

Anotace:

Cílem této bakalářské práce bylo vypracovat postupy a popis řešení úloh markovských rozhodovacích procesů s alternativami pomocí metod lineárního programování. Teoretická část popisuje markovské rozhodovací procesy. V praktické části je zkonstruován a popsán matematický model úlohy lineárního programování pro markovské rozhodovací procesy s alternativami. Dále je také popsán způsob výpočtu těchto úloh pomocí simplexové metody. Poslední bod praktické části analyzuje, jak je optimální řešení úlohy lineárního programování ovlivněno postoptimalizační změnami, které modifikují výnosové a pravděpodobnostní charakteristiky studovaného procesu.

Abstract:

The aim of this bachelor thesis is to develop and describe how to solve Markov decision processes with alternatives by using the methods of linear programming. The theoretical part describes Markov decision processes. The practical part builds and describes the mathematical model of linear programming processes for Markov decision processes with alternatives. The method used for the calculation of the processes is described with the help of a simplex method. The last section of the practical part studies how the optimal solution of the linear programming is influenced by the postoptimalization changes which modify the probability and revenue properties of the processes.

Klíčová slova

simplexová metoda, matematický model, Markovské rozhodovací procesy s alternativami, postoptimalizační změny v matematickém modelu, optimalizace volby alternativ

Keywords

simplex method, postoptimalization changes in mathematic model, Markov decision processes with alternatives, Optimizing the choise of alternatives, mathematic model

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 4. 11. 2009

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 9. 6. 2010
• Vedoucí: Václav Kořenář
• Oponent: Jan Fábry

Vysoká škola ekonomická v Praze

Bakalářský studijní program / obor:
Kvantitativní metody v ekonomice / Matematické metody v ekonomii