Navázání nedifraktujícího svazku do optického rezonátoru

Bc. Ondřej Denk

Bachelor's thesis

Mode-matching of nondiffracting beam to optical resonator

Abstract:

Tématem této bakalářské práce je navazování nedifraktujícího svazku do optického rezonátoru. Jako nedifraktující svazek je v tomto případě uvažován besselovský-gaussovský svazek generovaný pomocí axiconu, do kterého vstupuje svazek vystupující z laseru pracujícího na základním gaussovském módu. Aby bylo vyjasněno, jak gaussovský a besselovský-gaussovský svazek interaguje s prostředím a optickými systémy, je na základě elektromagnetických vlastností námi zkoumaných vlnění vybudována teorie, která předpovídá chování těchto svazků během jejich šíření prostředím. Díky předpovědím, které z této teorie plynou, je pak navržen rezonátor podporující existenci stabilního elektromagnetického pole, které vyhovuje konkrétním požadovaným parametrům těchto svazků. Navazování svazku (módové přizpůsobování) je nejprve realizováno pro samotný gaussovský svazek, který je vhodný pro seznámení se s tím, jak módové přizpůsobování probíhá. Ze znalosti vlnové délky vstupujícího záření a parametrů vstupujícího svazku je propočtena potřebná geometrie rezonátoru, který bude takovýto svazek stabilizovat. Provedená měření stability pak tuto předpověď ověřují a stanovují kvalitu takto navrženého rezonátoru. Zkoumány jsou i podmínky vzniku vyšších transverzálních módů sestaveného rezonátoru, což umožňuje se jejich generaci při módovém přizpůsobování vyvarovat a docílit tak toho, že rezonátor podporuje pouze základní, nejintenzivnější konfiguraci elektromagnetického pole. V dalším kroku je pak popsán způsob, jakým bylo prováděno navazování nedifraktujícího besselovského-gausskovského svazku. Je uvedeno odvození matice přenosu axiconu, která je klíčová pro určování dosahu Besselova pole. Na základě znalosti délky tohoto pole jsou pak vyzkoušeny hned tři rozdílné metody módového přizpůsobování, z nichž dvě jsou popsány v literatuře. Postup módového přizpůsobování jednotlivých metod je podrobně popsán a je vysvětlen přístup, jakým k návrhu geometrie rezonátoru došlo. V závěru práce jsou zhodnoceny dosažené výsledky a navrženy metody, kterými se dá popsaný postup navazování besselovského-gaussovského svazku dále vylepšit.

Abstract:

The topic of this bachelor thesis is mode matching of non-diffracting beam to optical resonator. A Bessel-Gaussian beam generated by an axicon is considered a non-diffracting beam. The Gaussian beam which enters the axicon is a beam originating in a laser operating at a basic Gaussian mode. To clarify how the Gaussian and Bessel-Gaussian beams interact with any given medium and with different optical systems a theory is conceived that originates from electromagnetic properties of the investigated beams that predicts a behavior of the beams during their spreading throughout space. Based on prediction resulting from this theory, a resonator that supports the existence of a stable electromagnetic field, satisfying the parameters of these beams, is made. The mode matching is first realized for the Gaussian beam itself which is fitting as a means to familiarize ourselves with how the procedure works. Geometry of the resonator, that will stabilize the incoming beam, is derived from the knowledge of the wavelength of entering radiation and parameters of an entering beam. The prediction is then confirmed by measured stability and the finesse of this constitution is defined. The conditions supporting higher order transverse modes are investigated so that such conditions can be avoided during the proper mode matching procedure which leads to the resonator configuration in which only the most intense, most basic electromagnetic field configuration occurs. In further steps the means by which the mode matching of non-diffracting Bessel-Gaussian beam was carried out are described. The derivation of transforming matrix (ABCD law) of an axicon is stated, which is crucial for evaluating the reach of the Bessel field. Based on the knowledge of the length of the field, three different mode matching methods are investigated, two of which are described in literature. The advance of the matching is described in detail and a process of the resonator geometry adjustment is described. In the conclusion section the obtained results are evaluated and methods are proposed, that could further improve the mode matching of Bessel-Gaussian beams.

Keywords

módové přizpůsobování, optická soustava, elektromagnetické vlnění, gaussovský svazek, besselovský-gaussovský svazek, optický rezonátor, axicon, mód rezonátoru

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 16. 5. 2016

Thesis defence

• Date of defence: 15. 6. 2016
• Supervisor: doc. RNDr. Miroslav Šulc, Ph.D.

Technical University of Liberec

Faculty of Mechatronics, Informatics and Interdisciplinary Studies

Bachelor programme / field:
Nanotechnology / Nanomaterials