Řešení problému vlastních čísel s aplikacemi v molekulove dynamice

Martin Mrovec

Bakalářská práce

Solution of the eigenvalue problem with application to molecular dynamics

Anotace:

Práce se zabývá problematikou vlastních čísel a vlastních vektorů převážně hermitovských a reálných symetrických matic. Obsahuje úvod do teorie vlastních čísel a vlastních vektorů. Hlavní částí textu je popis několika metod jejich hledání včetně následné implementace v Matlabu. Následně jsou tyto metody porovnány a je diskutována vhodnost jejich využití. Na závěr jsou probrány dvě oblasti, kde se problémy vlastních čísel vyskytují. Jedná se konkrétně o mechanické kmitání a molekulovou dynamiku. Ve většině kapitol jsou uvedeny názorné příklady sloužící k lepšímu pochopení dané problematiky.

Abstract:

The thesis deals with eigenvalue and eigenvector problems mainly of the Hermitian matrices and real symetric matrices. It contains an introduction to the theory of eigenvalues and eigenvectors. The main part of the text describes several methods of their search and includes an implementation of them in Matlab. After that, these methods are compared, and suitability of their usage is discused. Finally, two areas, where eigenvalue problems occure, are explained. These are mechanical vibrations and molecular dynamics. In most chapters there are given examples which serve for better understanding of the issue.

Klíčová slova

matice, vlastní číslo, vlastní vektor

Keywords

matrix, eigenvalue, eigenvector

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 7. 5. 2013

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 5. 6. 2013
• Vedoucí: Zdeněk Dostál
• Oponent: Martin Menšík

VŠB - Technická univerzita Ostrava

Fakulta elektrotechniky a informatiky

Bakalářský studijní program / obor:
Informační a komunikační technologie / Výpočetní matematika