Analýza epidemiologického modelu s Alee efektem díky problémům s nalezením partnera u infekčních jedinců

Tomáš HAVELKA

Bakalářská práce

Anotace:

Hlavním tématem bakalářské práce je analýza epidemiologického modelu s Allee efektem díky problémům s nalezením partnera u infekčních jedinců. V úvodní kapitole vysvětluji význam modelování v epidemiologii a co je to Allee efekt. Následuje kapitola, kde definuji různé pojmy užívané ve zbytku práce. V kapitole 3 uvádím již známý model, který pak rozšířuji o Allee efekt a vysvětluji zde použité značení parametrů a proměnných. Následuje kapitola 4, ve které analyzuji zmíněný model s Allee efektem pro dva různé případy, hustotně závislý přenos nemoci a frekvenčně závislý přenos nemoci. V kapitole 5 se věnuji stabilitě a existenci ekvilibrií nalezených v kapitole 4. Následuje kapitola 6, v níž jsou shrnuty výsledky z kapitoly 5, které následně porovnávám s výsledky modelu bez Allee efektu.

Abstract:

The main topic of the thesis is an analysis of the epidemiological model with Allee effect caused by the challenging finding a partner for infectious individuals. In the introductory chapter, I explain the importance of modeling in epidemiology and what the Allee effect is. The following chapter explains terms used in the whole thesis. In the Chapter 3, I first mention already known model, which then extend for Allee effect. I will here also explain the use of themarking parameters and variables. In the chapter 4, I analyze already mentioned model with Allee effect for two different cases; density-dependent disease transmission and frequency-dependent transmission of the disease. The Chapter 5 is devoted to the stability and existence of equilibria, which is found in the Chapter 4. The last Chapter 6 is summarizing the results of Chapter 5, and compare them with the results of the model without the Allee effect.

Klíčová slova

epidemie, modelování, Allee efekt, diferenciální rovnice

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 22. 4. 2016

Zveřejnit od: 22. 4. 2016

Obhajoba závěrečné práce

• Vedoucí: doc. Ing. Luděk Berec, Dr.

JIHOČESKÁ UNIVERZITA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Aplikovaná matematika / Aplikovaná matematika