Lineární diferenciální a diferenční rovnice 2. řádu: Podobnosti a rozdílnosti

Bc. Miroslava Nováková

Diplomová práce

Linear Second Order Differential and Difference Equations: Similariries and Differences

Anotace:

Tato práce se zabývá diferenciálními a diferenčními rovnicemi 2. řádu a rozdíly mezi nimi. V první kapitole jsou shrnuty základní pojmy, které jsou v práci dále používány. Kapitola druhá se zabývá diferenciálními rovnicemi 2. řádu a jejich řešením a vlastnostmi. Ve třetí kapitole jsou popsány diferenční rovnice 2. řádu, diskrétnı´ oscilační teorie a transformace. Poslední kapitola se zaměřuje na dynamické rovnice na časových škálách a sjednocující teorii, kteraá dává diferenciální a diferenční rovnice 2. řádu do souvislosti.

Abstract:

This study describes differential and difference equations of second order and differences between them. In the first chapter there are summarized basic definitions, which are used in the study. Chapter two is focused on differential equations of second order, their solution and properties. In the third chapter, there are described difference equations of the second order, discrete oscillatory theory and transformation. The last chapter is focused on dynamic equations on time scales and unite theory, which relates differential to difference equations.

Klíčová slova

diferenciální rovnice, diferenční rovnice, dynamické rovnice, Prüferova transformace, trigonometrická transformace, časové škály, differential equations, difference equations, dynamic equations, Prüfer transformation, trigonometric transformation, time scales

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 12. 5. 2014

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 17. 6. 2014
• Vedoucí: prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
• Oponent: doc. RNDr. Josef Kalas, CSc.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Matematika / Finanční matematika