Aritmetický průměr: Výhody a nevýhody oproti ostatním agregačním funkcím

Eliška VAŠÍČKOVÁ

Bachelor's thesis

The arithmetic mean: Advantages and disadvantages over other aggregation functions

Anotácia:

Cílem práce je vytvořit seznam co nejvíce vlastností aritmetického průměru a porovnat je s ostatními agregačními funkcemi (monotónní funkce zachovávající koncové body). U každé vlastnosti nalézt agregační funkce, jenž danou vlastnost splňují nebo nesplňují. Na závěr sestavit reálné scénáře, kdy je volba aritmetického průměru nejlepší možná a naopak, kdy aritmetický průměr není za žádných okolností doporučen. Bonus: Objevit vlastnost, kterou má pouze aritmetický průměr a žádná jiná agregační funkce.

Abstract:

The aim of the work is to create a list of properties of the arithmetic mean and compare them with other aggregation functions (monotone functions preserving finite points). For each property, find an aggregation function that satisfies or does not satisfy the property. Finally, compile real scenarios where the choice of arithmetic mean is the best possible option and vice versa, when the arithmetic mean is not recommended under any circumstances. Bonus: Discover a property that has only an arithmetic mean and no other aggregation function.

Kľúčové slová

agregační funkce, aritmetický průměr, geometrický průměr, t-normy, t-conormy, ryzí monotónnost, spojová ryzí monotónnost, senzitivita, idempotence, asociativita, spojitost, neutrální prvek, anihilátor, konjunktivita, disjunktivita, vnitřní funkce, distributivita, autodistributivita, symetrie, bisymetrie, aditivita

Jazyk práce: Czech

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 2. 8. 2021

Obhajoba závěrečné práce

• Vedúci: Mgr. Zbyněk Kurač

Palacký University Olomouc

Faculty of Science

Bachelor programme / odbor:
Mathematics / Mathematics - Biology