Polynomiální interpolace

Bc. Ludmila Fikarová

Bakalářská práce

Interpolation by polynomials

Anotace:

V této bakalářské práci studujeme problém interpolace. V první kapitole se zabýváme polynomiální interpolací a způsoby jejího sestrojení pomocí zadaných uzlů. Ve druhé kapitole pojednáváme o odhadu chyby interpolace, také se zde zaměřujeme na po částech polynomiální interpolaci. Ve třetí kapitole je uvedena interpolace na ekvidistantních uzlech a formule z ní odvozené. Obsahem čtvrté kapitoly je Fraserův diagram a vzorce, které lze pomocí tohoto diagramu sestrojit. Jednotlivé kapitoly doplňujeme názornými příklady.

Abstract:

In this thesis we study the problem of interpolation. In the first chapter we deal with the polynomial interpolation and the ways of its construction using the specified points. In the second chapter we are dealing with the estimation of the interpolation error, we also focus on the parts of the polynomial interpolation. In the third chapter there is an interpolation on equidistant points and a formula derived from it. The fourth chapter contains the Fraser diagram and the formulas that can be constructed using this diagram. We supplement the chapters with illustrative examples.

Klíčová slova

interpolace, Lagrangeův polynom, Newtonův polynom, chyba interpolace, Fraserův diagram, interpolační vzorce, interpolation, Lagrange polynomial, Newton polynomial, interpolation error, Fraser's diagram, interpolation formula

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 29. 5. 2018

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 25. 6. 2018
• Vedoucí: prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
• Oponent: Mgr. Monika Kroupová

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Finanční a pojistná matematika