Odhady parametrů a testy dobré shody pro vybrané smíšené rozdělení používané v pojišťovnictví

Bc. Rastislav Zdechovan

Bakalářská práce

Parameter estimators and goodness-of-fit tests for selected mixed distributions used in insurance.

Abstract:

If we model the number of insurance claims in insurance industry under real (not simplified) conditions, we reach the mixed discrete distributions. Based on the analysis of (mixed) Pólya-Eggenberger distribution, Delaport distribution, generalized Waring distribution and generalized Poisson distribution, R programs were written down for calculating parameter estimates using the method of moments, maximum likelihood method and the minimum chi squared method in mentioned discrete distributions as well as for realization the chi squared goodness-of-fit test. The properties of these algorithms were also informatively investigated.

Abstract:

Ak modelujeme počet poistných plnení v poisťovníctve pri reálnych (nezjednodušených) podmienkach, dospievame k zmiešaným rozdeleniam. Na základe pravdepodobnostných analýz (zmiešaného) Pólyovho-Eggenbergerovho, Delaportovho, zovšeobecneného Waringovho a zovšeobecneného Poissonovho rozdelenia boli v práci napísané programy v softvéri R pre výpočet odhadov parametrov momentovou metódou, metódou maximálnej vierohodnosti a metódou minimálneho chí kvadrátu vo vymenovaných diskrétnych rozdeleniach ako aj pre realizáciu chí kvadrátu testu dobrej zhody. Informatívne sa vyšetrili aj vlastnosti týchto algoritmov.

Klíčová slova

Pólya-Eggenbergerovo rozdelenie, Delaportovo rozdelenie, zovšeobecnené Waringovo rozdelenie, zovšeobecnené Poissonovo rozdelenie, odhady parametrov, test dobrej zhody, Pólya-Eggenberger distribution, Delaport distribution, generalized Waring distribution, generalized Poisson distribution, parameter estimators, goodness-of-fit test

Jazyk práce: slovenština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 25. 5. 2017

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 14. 6. 2017
• Vedoucí: prof. RNDr. Gejza Wimmer, DrSc.
• Oponent: Mgr. et Mgr. Daniela Kuruczová

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Finanční a pojistná matematika