Lineární diferenciální rovnice se zpožděním

Bc. Petra Smolinková

Master's thesis

Linear delay differential equations

Abstract:

Diplomová práce se věnuje lineárním diferenciálním rovnicím prvního a druhého řádu se zpožděním. Cílem je podat ucelený výklad rovnic se zpožděním i bez zpoždění a ukázat vliv zpoždění na oscilatorické vlastnosti řešených rovnic. Práce obsahuje příklady na řešení diferenciálních rovnic bez zpoždění, jejich aplikace v přírodních vědách a příklady ukazující vliv zpožděného argumentu na řešení rovnic. U diferenciálních rovnic se zpožděním se práce zabývá především problémem, zda jsou všechna řešení zadaných rovnic oscilatorická. Práce má charakter učebního textu.

Abstract:

Master’s thesis is devoted to linear delay differential equations of first and second order. The aim is to give an interpretation of equations with delay and without delay and show the effect of the delay on the oscillation properties of solved equations. Thesis includes examples for solving differential equations without delay, their applications in natural sciences and examples showing the effects of a delayed argument for solving equations. The thesis deals mainly with the problem of whether all solving equations is in oscillation for delay differential equations. Thesis has a character as didactic text.

Keywords

lineární diferenciální rovnice, zpoždění, oscilatoričnost, charakteristická rovnice, linear differential equations, delay, oscillation, characteristic equation

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 7. 5. 2015

Thesis defence

• Date of defence: 5. 6. 2015
• Supervisor: prof. RNDr. Zuzana Došlá, DSc.
• Reader: doc. RNDr. Michal Veselý, Ph.D.

Masaryk University

Faculty of Science

Master programme / field:
Ecological and Evolutionary Biology / Upper Secondary School Teacher Training in Mathematics