Plochy a jejich Eulerova charakteristika

Mgr. Matej Vojvoda

Bakalářská práce

Surfaces and their Euler characteristics

Abstract:

This thesis deals with surfaces and their topological characteristics. The most part describes the basic concepts and theorems of topology (continuity, compactness, conectedness) and graph theory (graph, tree, spanning tree), which are important for understanding the issue. Next chapter is devoted to surfaces and their classification and the main aim of the thesis is the proof of classification theorem for a sphere.

Abstract:

Táto bakalárska práca sa zaoberá plochami a ich topologickými vlastnosťami. Z veľkej časti sú popísané základné pojmy a vety z topológie (spojitosť, kompaktnosť, súvislosť) a teórie grafov (graf, strom, kostra), ktoré sú dôležité pre pochopenie danej problematiky. Ďalšia kapitola sa venuje plochám a ich klasifikácii, pričom hlavným zámerom práce je dôkaz klasifikačnej vety pre sféru.

Klíčová slova

Eulerova charakteristika, homeomorfizmus, mnohosten, plocha, triangulácia, Euler characteristics, homeomorphism, polyhedron, surface, triangulation

Jazyk práce: slovenština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 3. 6. 2011

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 29. 6. 2011
• Vedoucí: Bc. Lukáš Vokřínek, PhD.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Aplikovaná matematika / Matematika - ekonomie