Covariant Hamiltonian Formalism & Thermodynamics of Gravity

Mgr. Bohuslav Matouš, Ph.D.

Doctoral thesis

Anotácia:

Tato dizertace zkoumá kovariantní hamiltonovský formalizmus v gravitačních teorií s důrazem na termodynamické vlastnosti. Kovariantní hamiltonián je nalezen pro F(R)-gravitaci jak v Jordanově tak i v Einsteinově souřadné soustavě. Je ukázáno, že tyto dvě soustavy jsou spojeny kanonickou transformací. Též je zkoumán i povrchový hamiltonián pro F(R)-gravitaci, ten na horizontu vede přímo na termodynamické veličiny. Z toho odvozené termodynamické rovnice jsou porovnány se známými výsledky z obecné teorie relativity. Kovariantní hamiltonián je zkonstruován také pro unimodulární gravitaci, a to ve třech jejích formách: unimodulární podmínka, Henneauxova-Teitelboimova formulace a Weylova gravitace.

Abstract:

This thesis studies Covariant Hamiltonian Formalism in theories of gravity and looks for the thermodynamic properties. The covariant Hamiltonian is constructed for F(R)-Gravity in Jordan as well as in Einstein frame. It is shown, that those two frames are connected with a canonical transformation. The surface Hamiltonian of F(R)-Gravity is also studied, such Hamiltonian has direct thermodynamic meaning on the horizon. The resulting thermodynamic equations are compared with the already known results from General Relativity. The covariant Hamiltonian is then constructed also for Unimodular gravity written in three forms: unimodular constraint, Henneaux-Teitelboim formulation, and Weyl gravity.

Keywords

Covariant Hamiltonian Formalism, Thermodynamics of Gravity, Horizons, Alternative Theories of Gravity, F(R)-Gravity, Einstein Frame, Jordan Frame, Unimodular Gravity, Henneaux-Teitelboim Formulation, Weyl Gravity

Jazyk práce: English

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 3. 7. 2023

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 16. 11. 2023
• Vedúci: doc. Mgr. Josef Klusoň, Ph.D.
• Oponent: doc. Mgr. David Kubizňák, Ph.D., RNDr. Otakar Svítek, Ph.D.

Masaryk University

Faculty of Science

Doctoral programme / odbor:
Physics / Theoretical Physics