Numerické metody hledání reálných kořenů polynomu

Mgr. Pavel Mizera

Bakalářská práce

Numerical methods for finding the real roots of polynomial

Anotace:

Tato bakalářská práce je zaměřená na hledání reálných kořenů polynomu pomocí numerických metod. K tomuto účelu je k práci přiložen program zpracovaný programem MATLAB. V první části jsou uvedeny základní věty a definice o polynomech, ve druhé části je popsán postup při zjišťování počtu reálných kořenů a jejich polohy. Třetí část se zabývá metodou bisekce a Newtonovou metodou. Poslední kapitola více přibližuje přiložený program.

Abstract:

This bachelor work is specialized in finding the real roots of polynomial with numerical methods. To this purpose is eclosed to my work the program created by program MATLAB. In the first part are stated basic statements and definitions about polynomials, in the second part is described the procedure of finding out amount of real roots and their location. The third part treatises of the method bisection and Newton´s method. Last part brings closer enclosed program.

Klíčová slova

Vlastnosti polynomů, Euklidův algoritmus, kořeny polynomů, odhad počtu reálných kořenů, Sturmova posloupnost, metoda bisekce, Newtonova metoda, MATLABovská funkce

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 29. 5. 2008

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 26. 6. 2008
• Vedoucí: Mgr. Jiří Zelinka, Dr.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Aplikovaná matematika / Statistika a analýza dat