Modelování pryžových součástí při zohlednění změn mechanických vlastností způsobených provozními podmínkami

Ing. Jan HECZKO

Disertační práce

Modelling of rubber parts considering changes in mechanical properties caused by operational conditions

Anotace:

Práce se zabývá modelováním mechanických vlastností pryže při uvažování chemického stárnutí a kumulace mikrotrhlin vlivem únavového poškození. Pro potřeby numerických simulací kumulace únavového poškození je navrženo použití metody průměrování v čase pomocí asymptotických rozvojů. Je popsán materiálový model vhodný pro numerické simulace dílů podrobených cyklickému zatížení při velkých deformacích a oxidativnímu stárnutí. Kumulace poškození je formulována pomocí mechaniky kontinua (tzv. continuum damage mechanics). Stárnutí materiálu závisí na teplotě a koncentraci kyslíku, přičemž transport kyslíku se popisuje difuzní rovnicí s reakčním členem. Mezi důležité vlastnosti modelu patří schopnost popsat zbytkové deformace. Kvůli identifikaci parametrů modelu byly odvozeny zjednodušené vztahy pro homogenní stavy deformací v různých módech a metodou přímé diferenciace byla provedena citlivostní analýza případu jednoosé napjatosti. Poslední částí týkající se materiálového modelu jsou konečněprvkové simulace difuze kyslíku v poškozeném médiu pro zvolené tvary trhlin a částic plniva. V práci je navrženo použití těchto simulací pro doplnění materiálového modelu o závislost tenzoru difuzivity na míře únavového poškození. V části věnované experimentům jsou uvedena měření stárnutí deformovaných vzorků při zvýšené teplotě, která dokumentují právě vývoj zbytkové deformace a změny tahových křivek pryže. Mezi dalšími provedenými experimenty je smyková zkouška typu Arcan, pro kterou byl zkonstruován přípravek, jehož natočením v čelistech trhacího stroje lze vzorek podrobit kombinovanému namáhání tahem a smykem. Dále se práce věnuje identifikaci parametrů materiálového modelu, prováděné ve smyslu minimalizace skalární cílové funkce tvaru váženého součtu čtverců odchylek modelu a měření. Je navrženo obecné kritérium, podle kterého lze zvolit experimenty a jejich nastavení nutné pro identifikaci všech parametrů. Toto kritérium spočívá v aproximaci cílové funkce kvadratickou funkcí a následném vyšetření vlastních hodnot matice aproximace. V závěru je navrženo kritérium, pomocí něhož lze stanovit meze použitelnosti identifikovaného modelu.

Abstract:

This work deals with modelling of mechanical properties of rubber with the consideration of chemical ageing and cumulation of microcracks driven by fatigue damage. The use of time-averaging technique, based on asymptotic expansions, is suggested for the purpose of numerical simulations of fatigue damage evolution. A material model suitable for numerical simulations of parts subjected to cyclic loading under large strains and to oxidative ageing is described. Damage cumulation is formulated using continuum damage mechanics. Ageing of the material is assumed to depend on temperature and oxygen concentration, with the transport of oxygen being described by the diffusion equation with a reaction term. Among the important properties of the model is the ability to acount for permanent set. For the purpose of parameter identification, simplified forms of the model were derived under the assumptions of homogeneous state of strain in several modes of deformation and sensitivity analysis was performed using the direct differentiation method in the case of uniaxial tension. The last part on the material model are the finite-element simulations of oxygen diffusion in damaged media that were performed for selected geometries of cracks or filler particles. Future use of such simulations is suggested in order to enhance the described material model by the dependence of the diffusivity tensor on the amount of fatigue damage. The sections on experimental work cover ageing measurements on deformed specimens at elevated temperature that capture the evolution of permanent set and changes in stress-strain curves of rubber. Among the other experiments is the Arcan shear test, which was enabled by manufacturing special set of clamps that may be rotated in the clamps of a universal testing machine and thereby apply a combination of tension and shear. The final part of the work deals with parameter identification, which is performed by means of minimizing a scalar objective function in the form of weighed sum of squared residuals. A general identifiability criterion is suggested that enables a qualified choice of experiments and their settings that are necessary for identifiability of all parameters. The criterion is based on taking a quadratic approximation of the objective function and examining the eigenvalues and eigenvectors of the approximation's matrix. Another criterion is suggested at the end of the work that defines the bounds of usability of an identified model.

Klíčová slova

pryž, chemické stárnutí, únavové poškození, identifikace parametrů

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 9. 10. 2019

Zveřejnit od: 31. 12. 2999

Obhajoba závěrečné práce

• Vedoucí: Prof. Ing. Vladislav Laš, CSc.

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI

Fakulta aplikovaných věd

Doktorský studijní program / obor:
Aplikované vědy a informatika / Aplikovaná mechanika