Metoda distribuce reziduí pro vybrané problémy dynamiky tekutin

Bc. Hana HORNÍKOVÁ

Diplomová práce

Residual distribution schemes for selected fluid dynamics problems

Anotace:

Tato diplomová práce se věnuje numerickému řešení advekčně-difúzní rovnice v jedné a dvou prostorových dimenzích. Největší pozornost je věnována přístupu založenému na jejím převodu na soustavu rovnic hyperbolického typu a výhodám použití tohoto přístupu při numerickém řešení advekčně-difúzní rovnice i při konstrukci dalších schémat přímo pro původní rovnici. Prezentujeme výsledky řady numerických experimentů týkajících se vlastností popsané metody při použití pro stacionární a nestacionární úlohu v 1D a stacionární úlohu ve 2D. V 1D jsme dále testovali efektivitu metody více sítí pro různá Reynoldsova čísla.

Abstract:

This diploma thesis deals with numerical methods for solving the advection-diffusion equation in one and two space dimensions. The most attention is paid to an approach based on transforming the original equation into a hyperbolic system and the benefits of using this approach for solving the advection-diffusion equation and for constructing other schemes for the original equation. We present results of the numerical experiments regarding the properties of the described method when used for a steady and unsteady problem in 1D and a steady problem in 2D. We also tested the effectiveness of a multigrid method in 1D for several choices of the Reynolds number.

Klíčová slova

advekčně-difúzní rovnice, hyperbolický systém, distribuce reziduí, metoda více sítí pro hyperbolické soustavy, aproximace difúzních členů

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 20. 5. 2015

Zveřejnit od: 31. 12. 2999

Obhajoba závěrečné práce

• Vedoucí: Doc. Ing. Marek Brandner, Ph.D.

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI

Fakulta aplikovaných věd

Magisterský studijní program / obor:
Aplikované vědy a informatika / Matematické inženýrství