Funkce komplexní proměnné

Ing. Pavlína Koukolová

Bachelor's thesis

Abstract:

Tato bakalárská práce byla vytvorena jako ucební text z teorie Funkce komplexní promenné pro predmet Vybrané partie z matematické analýzy. Slouží jako úvod do složité problematiky Komplexní analýzy a pojednává o podobnostech a odlišnostech analýzy v komplexním oboru oproti oboru reálnému. Obsahuje prehled poznatku o komplexních císlech a o funkcích komplexní promenné. Predstavuje pojmy limita a spojitost funkce komplexní promenné a dále pojednává o posloupnostech a radách v komplexním oboru, o elementárních funkcích v komplexním oboru a jejich základních vlastnostech. Venuje se holomorfním funkcím a pojmu derivace funkce komplexní promenné.

Abstract:

This thesis was created as a learning text from the theory of The function of a complex variable for the subject Selected Topics in Mathematical Analysis. It is used as an introduction into problems of The complex analysis and deals with details and differences of the complex analysis contrary to a real analysis. It contains a survey of knowledge about complex numbers and about functions of a complex variable. It presents notions such as a limit and a continuity of the function of a complex variable. Furthermore, it concerns sequences and series of complex numbers, elementary functions in the complex field and their basic characteristics. It is also devoted to holomorphic functions and the conception of the derivative of the complex function.

Keywords

Komplexní analýza, Komplexní císla, Riemannova sféra, Stereografická projekce, Gaussova a rozšírená Gaussova rovina, Funkce komplexní promenné, Limita funkce komplexní promenné, Spojitost funkce komplexní promenné, Posloupnosti a rady s komplexními císly, Mocninné rady, Elementární funkce v komplexním oboru, Exponenciální funkce, Goniometrické funkce, Logaritmická funkce, Obecná mocnina, Holomorfní funkce, Derivace funkce komplexní promenné Complex analysis, Complex numbers, Riemann sphere, Stereographic projection, Gauss and extended Gauss plane, The function of a complex variable, The limit of the function of a complex variable, Continuity of the function of a complex variable, Sequences and series of complex numbers, Power series, Elementary functions in the complex field, Exponential function, Goniometric functions, Logarithmic function, Generalized power, Holomorphic functions, The derivative of the complex function

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 24. 5. 2006

Thesis defence

• Date of defence: 29. 6. 2006
• Supervisor: prof. RNDr. Miroslav Bartušek, DrSc.

Masaryk University

Faculty of Science

Bachelor programme / field:
Applied Mathematics / Mathematics - Economics