Trajektorie rezonancí v kvantových grafech

Ondřej Plecháček

Bakalářská práce

Trajectories of resonances in quantum graphs

Anotace:

Tato práce se zabývá rezonančními vlastnostmi kvantových grafů z oblasti kvantové fyziky. Teoretická část se věnuje stručnému představení kvantových grafů a jejich použití, popisu kvantových grafů jako matematického modelu, odvození řešení vlnové funkce v grafu, popisu základních vazebných podmínek ve vrcholech grafu a popisu rezonancí.Praktická část zahrnuje výpočty rezonančních podmínek a jejich reálných a imaginárních částí celkem ve čtyřech kvantových grafech, výpočty poloh rezonancí a trajektorií rezonancí v těchto grafech a jejich grafické zpracování. Trajektorie jsou vykresleny v závislosti na parametru vazebných podmínek v kvantovém grafu.

Abstract:

The present thesis characterizes resonance properties of quantum graphs in quantum physics. In the theoretical part of the thesis we describe quantum graphs and their applications, quantum graphs as a mathematical model, derivation of the solution of wavefunction in the graph, the description of general coupling conditions in the vertex and characterization of the resonances.In the practical part we describe the numerical evaluation of the resonance condition with their real and imaginary parts in the total of four quantum graphs, the evaluations of the resonance positions and resonance trajectories in these graphs together with their graphical demonstrations. The trajectories are shown in the dependence of the coupling condition in quantum graphs.

Klíčová slova

kvantový graf, vazebná podmínka, rezonance, rezonanční podmínka

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 25. 4. 2018

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 14. 6. 2018
• Vedoucí: RNDr. Jiří Lipovský, Ph.D.
• Oponent: doc. RNDr. Jan Kříž, Ph.D.

Univerzita Hradec Králové

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Fyzika / Fyzikálně-technická měření a výpočetní technika