Pohyb klasické struny

Bc. Vojtěch Liška

Diplomová práce

Classical string motion

Anotace:

V této diplomové práci se věnujeme pohybu klasické relativistické struny v zakřiveném časoprostoru. Nejprve předkládáme nástroje potřebné pro odvození a zjednodušení pohybových rovnic struny v zakřiveném časoprostoru. Dále tyto nástroje používáme pro hledání pohybu strun v plochém prostoru, rozpínajícím se vesmíru a také v časoprostoru s pozadím gravitačních vln. Stručně studujeme struny v plochém prostoru, což poté využíváme k vytvoření a ucelení představy o pohybu takovéto struny. V druhém případě ukazujeme, že chování velmi malé kruhové struny se v rozpínajícím se vesmíru příliš neliší od chování strun v plochém prostoru. Pro struny s dostatečně velkou klidovou energií se zde objevuje zajímavý jev. Ukazuje se, že tyto struny se vždy rozpínají přes všechny meze. Ve třetím případě, kde struna interaguje s gravitační vlnou, objevujeme resonanční frekvence, pro které struna získává velké množství energie z gravitační vlny. Všechna uvedená teoretická odvození jsou doprovázena názornými obrázky.

Abstract:

In this thesis we study the motion of a classical relativistic string in curved spacetime. We develop tools for acquiring and simplifying the equations of motion of a string in a general curved spacetime. Furthermore, we apply these tools in finding the motion of strings in flat spacetime, expanding universe and gravitational wave background. We study the strings in flat spacetime only briefly, mostly to get the idea of how the string normally behaves. In the second case, we show that in the expanding universe small circular strings feel little change compared to the flat spacetime. Moreover, we find that a string, that has rest energy higher than some critical value, will always expand beyond all limits. In the third case, where the string interacts with the gravitational wave, we find that there exist resonant frequencies for which the string receives large amounts of energy from the gravitational wave. All these theoretical analyses are supported by illustrative visualizations.

Keywords

klasické relativistické struny, obecná relativita, rozpínající se vesmír, gravitační vlny, classical relativistic strings, general relativity, expanding universe, gravitational waves

Jazyk práce: angličtina

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 16. 5. 2019

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 11. 6. 2019
• Vedoucí: prof. Rikard von Unge, Ph.D.
• Oponent: M.Sc. Jörgen Linus Wulff, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Fyzika / Teoretická fyzika a astrofyzika