Speciální typy Starkových jednotek

Bc. Jaromír Kuben

Diplomová práce

Special types of Stark units

Anotace:

Tato práce se zabývá studiem indexu Sinnottova modulu pro Abelovské těleso k. Tento index vystupuje ve vzorci pro index grupy kruhových jednotek tělesa k. V této práci je dokázán výsledek o indexu Sinnottova modulu v jistém speciálním případě, který umožňuje zjednodušit vzorce pro index grupy kruhových jednotek, jestliže je těleso k reálné.

Abstract:

This thesis deals with the index of Sinnott module of an Abelian field k. This index appears in the formula for index of circular units of the field k. In this thesis we obtain some results concerning the index of the Sinnott module in a certain special case, which then allows to simplify formulas for the index of the group of circular units, provided the field k is real.

Klíčová slova

Starkovy jednotky, kruhové jednotky, Sinnottův modul, Abelovská tělesa, teorie čísel, Stark units, circular units, Sinnott module, Abelian fields, number theory

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 11. 5. 2012

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 12. 6. 2012
• Vedoucí: prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
• Oponent: Mgr. Michal Bulant, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Matematika / Algebra a diskrétní matematika