Konvergence dvojných nekonečných řad

Bc. Jiří MACHÁLEK

Diplomová práce

Convergence of double infinite series

Anotace:

V práci se budeme zabývat konvergencí dvojných nekonečných řad. Nejprve studujeme dvojnou posloupnost, vztahy mezi konvergentní dvojnou posloupností a postupnými limitami dvojné posloupnosti. Dále se zabýváme dvojnou nekonečnou řadu čísel a podmínkami konvergence, vztahy mezi konvergentní dvojnou řadou a postupnými řadami. Nakonec, s využitím analogie mezi dvojnou nekonečnou řadou a dvojným nevlastním integrálem stanovíme podmínky konvergence pro nevlastní dvojný integrál.

Abstract:

We will study convergence of double infinite series. At first we are interested in real double sequences of real numbers, relationships between the convergent double sequence and iteratedl limits of double sequence. Next, we will study double infinite series of real numbers, conditions of convergence, relationships between the convergent double sequence and iteratedl limits of double sequence. Using analogy between a double infinite series and double improper integral. Using this analogy, we get some conditions for convergence of double improper integral.

Klíčová slova

Dvojná posloupnost, postupná limita, dvojná řada, postupná řada, konvergence dvojné řady, konvergence dvojného nevlastního integrálu.

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 22. 6. 2015

Zveřejnit od: 22. 6. 2015

Obhajoba závěrečné práce

• Vedoucí: doc. RNDr. Ladislav Mišík, CSc.

OSTRAVSKÁ UNIVERZITA V OSTRAVĚ

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Aplikovaná matematika / Aplikace matematiky v ekonomii