Lokálně okruhové prostory

Bc. David Olof Unge

Bakalářská práce

Locally ringed spaces

Anotace:

V této práci se věnujeme studiu lokálně okruhových prostorů za účelem vyslovení věty GAGA. Definujeme základní pojmy teorie svazků a studujeme strukturu lokálně okruhového prostoru na hladkých varietách za účelem získání geometrické intuice. Poté studujeme schémata lokálně konečného typu nad C a analytické prostory. Nakonec popisujeme analytifikaci z kategoriálního pohledu a uvádíme větu GAGA bez důkazu.

Abstract:

In this thesis we study locally ringed spaces in order to state the GAGA theorem. We define basic notions of sheaf theory and study the locally ringed space structure on smooth manifolds to gain some geometric intuition. We then study schemes locally of finite type over C and analytic spaces. Finally, we give a categorical description of analytification and state the GAGA theorem without proof.

Keywords

lokálně okruhový prostor, stalk, svazek, schéma, analytický prostor, analytifikace, koherentní svazek, GAGA, locally ringed space, sheaf, scheme, analytic space, analytification, coherent sheaf

Jazyk práce: angličtina

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 7. 5. 2024

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 18. 6. 2024
• Vedoucí: doc. Lukáš Vokřínek, PhD.
• Oponent: MSc Kristóf Kanalas

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Obecná matematika