Hlavní a antihlavní řešení pro lineární hamiltonovské diferenciální systémy

Bc. Ľubica Hladká

Diplomová práce

Principal and antiprincipal solutions for linear Hamiltonian differential systems

Abstract:

In this thesis we study scalar linear Hamiltonian systems with focus on their principal and antiprincipal solutions at infinity. The thesis consists of two chapters. In first one we study general properties of linear Hamiltonian systems. In second chapter we focus on principal and antiprincipal solutions and their properties. At the end of the second chapter we ilustrate this theory on several examples.

Abstract:

V tejto diplomovej práci sa venujeme skalárnym lineárnym hamiltonovským systémom, so zameraním na problematiku ich hlavných a antihlavných riešení v nekonečne. Práca je rozdelená do dvoch kapitol. Prvá kapitola je zameraná na všeobecné vlastnosti lineárnych hamiltonovských systémov. V druhej kapitole sa venujeme samotnej problematike hlavných a antihlavných riešení v nekonečne a ich vlastností. Na záver druhej kapitoly je uvedená teória ilustrovaná na príkladoch.

Klíčová slova

Lineárny hamiltonovský systém, Hlavné riešenie, Minimálne hlavné riešenie, Antihlavné riešenie, Rád abnormality, Kontrolovateľnosť, Symplektická matica, Linear Hamiltonian system, Principal solution, Minimal principal solution, Antiprincipal solution, Order of abnormality, Controllability, Symplectic matrix

Jazyk práce: slovenština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 11. 5. 2022

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 21. 6. 2022
• Vedoucí: doc. Mgr. Peter Šepitka, Ph.D.
• Oponent: prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Aplikovaná matematika / Diferenciální rovnice a jejich aplikace