Řešení negeometrických úloh geometrickými prostředky

Bc. Tomáš HRDLIČKA

Master's thesis

Solving of non-geometrical problems using geometry

Abstract:

Magisterská práce prezentuje neobvyklé využití prostředků školské geometrie pro efektivní řešení matematických úloh negeometrického typu. Práce užité geometrické prostředky systematizuje a prezentuje jejich použití při geometrických řešení řady negeometrických úloh. V práci jsou pomocí geometrie řešeny také náročnější úlohy olympiádního charakteru, text tak má potenciál k využití v práci s matematicky nadanými žáky středních škol. Diplomová práce souhrnně obsahuje 92 negeometrických úloh efektivně řešitelných pomocí geometrie, také tedy slouží jako obsáhlý katalog úloh daného typu. Z těchto úloh je 61 vzorově řešených, dalších 31 úloh je neřešených.

Abstract:

The master's thesis presents an unusual use of the means of school geometry for effective solving of non-geometric mathematical problems. The thesis systematizes the used geometric means and presents their use in geometric solutions of a number of non-geometric problems. In the thesis the geometric means are also used for solving more challenging problems, so the text has a potential to be used for work with mathematically gifted high school students. The diploma thesis contains a total of 92 non-geometric problems that can be effectively solved using geometry, so it also serves as an extensive catalog of problems of the type. Of these 61 are solved, another 31 problems are unsolved.

Keywords

geometrické řešení, geometrická interpretace, geometrické prostředky

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 28. 4. 2020

Thesis defence

• Supervisor: RNDr. Jaroslav Švrček, CSc.

Palacký University Olomouc

Faculty of Science

Master programme / field:
Physics / Teaching Training in Physics for Secondary Schools - Teaching Training in Mathematics for Secondary Schools