Konštrukcie hladkých čísel

Bc. Barbora Danková

Bakalářská práce

Construction of smooth numbers

Abstract:

Smooth numbers have significant use in many factorization algorithms. This thesis focuses on the construction of smooth numbers using lattice basis reduction. The aim of the thesis is to analyse and assess this procedure for the construction of smooth numbers using different lattices. The theoretical part describes smooth numbers, their relation to factorization and presents the procedure for constructing smooth numbers using lattice basis reduction. In the practical part, we analyzed the results of various experiments and evaluated the success of the presented procedure for the construction of smooth numbers.

Abstract:

Hladké čísla majú významné využitie v mnohých faktorizačných algoritmoch. Táto práca sa zaoberá konštrukciou hladkých čísel pomocou redukcie bázy mriežky. Cieľom práce je analyzovať a vyhodnotiť postup konštrukcie hladkých čísel pre rôzne nastavenie mriežky. Teoretická časť popisuje hladké čísla, ich súvis s faktorizáciu a predstavuje postup konštrukcie hladkých čísel s použitím redukcie mriežky. V praktickej časti sme analyzovali výsledky rôznych experimentov a vyhodnotili úspešnosť predstaveného postupu konštrukcie hladkých čísel.

Klíčová slova

faktorizácia, hladké čísla, LLL algoritmus, redukcia mriežky, veľkosť čísla

Jazyk práce: slovenština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 15. 12. 2022

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 1. 2. 2023
• Vedoucí: Mgr. Marek Sýs, Ph.D.
• Oponent: RNDr. Matúš Nemec, Ph.D.

Masarykova univerzita

Fakulta informatiky

Bakalářský studijní program / obor:
Informatika / Informatika