Kombinace algoritmů GreEss a Asso pro booleovskou faktorizaci matic

Bc. Adam ŘEZNÍČEK

Diplomová práce

Combination of GreEss and Asso Algorithms for Boolean Matrix Factorization

Anotace:

Algoritmus Asso je jedním z nejznámější algoritmů pro booleovskou faktorizaci matic; od jeho uvedení však byly představeny nové poznatky a algoritmy. Zde jsou relevantní zejména algoritmy pro aproximaci zdola, jmenovitě GreEss a GreConD, které jsou založeny na základech formální konceptuální analýzy a jsou schopny přesné dekompozice. Práce představuje nový algoritmus, pojmenovaný Esso, který vznikl kombinací tří zmíněných algoritmů, s nimiž je také experimentálně porovnán na reálných datech. Ačkoliv Esso může být považováno za modifikaci algoritmu Asso, protože používá jeho strukturu, liší se v použití essential části vstupní matice jako základu pro kandidátní matici a použitím greedy přístupu využívaného v algoritmu GreConD a GreEss pro vybrání nejlepšího kandidáta a konstrukci jemu odpovídajícího faktoru.

Abstract:

The Asso algorithm is one of the best-known algorithms for Boolean matrix factorization; however, new findings and algorithms were presented since its introduction. The most relevant for this work are the from-below approximation algorithms, namely GreEss and GreConD, which are based on the foundations of formal concept analysis, and are able to describe the input data completely. A new algorithm called Esso---a result of combining the three aforementioned algorithms---is presented and tested on real-world datasets. While Esso algorithm can be considered a modification of Asso, as it has the same structure, the candidate matrix is based on the essential part of the input matrix, and the process of selecting the best candidate and finding the corresponding factor is based on the greedy approach utilized in GreConD and GreEss.

Klíčová slova

Booleovská faktorizace matic, Asso, GreConD, GreEss, Esso, Formální konceptuální analýza

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 18. 8. 2020

Obhajoba závěrečné práce

• Vedoucí: Mgr. Martin Trnečka, Ph.D.

UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Informatika / Aplikovaná informatika