Optimization of Harvesting Natural Resources

Viktor Chrobok

Disertační práce

Optimalizace těžby přírodních zdrojů

Anotace:

Práce popisuje různé modifikace modelu dravec-kořist pro případ těžby jedné nebo obou populací. Na začátku je uvedeno řešení základního modelu a jeho citlivostní analýza. První modifikací je procentuální těžba, která může být převedena na základní model. Dále je odvozen model konstantní těžby včetně linearizace systému. Podstatná část práce je věnována regulačním modelům s důrazem na environmentální aplikace a stabilitu systému. V práci jsou popsány a ověřeny optimalizační algoritmy pro případ těžby. Jednodruhová optimalizace je založena na ekonometrických metodách; jádrem dvoudruhové optimalizace je upravená Newtonova metoda. Práce také rozšiřuje ekonomické aplikace modelu v makroekonomii a teorii oligopolu.

Abstract:

The thesis describes various modifications of the predator-prey model. The modifications are considering several harvesting methods. At the beginning a solution and a sensitivity analysis of the basic model are provided. The first modification is the percentage harvesting model, which could be easily converted to the basic model. Secondly a constant harvesting including a linearization is derived. A significant part is devoted to regulation models with special a focus on environmental applications and the stability of the system. Optimization algorithms for one and both species harvesting are derived and back-tested. One species harvesting is based on econometrical tools; the core of two species harvesting is the modified Newton's method. The economic applications of the model in macroeconomics and oligopoly theory are expanded using the methods derived in the thesis.

Klíčová slova

matematická bioekonomie, linearizace, model dravec-kořist, nelineární optimalizace, populační dynamika, Lotka-Volterra model

Keywords

mathematical bioeconomics, predator-prey model, Lotka-Volterra equation, linearization, population dynamics, non-linear optimization

Jazyk práce: angličtina

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 2. 10. 2008

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 11. 12. 2013
• Vedoucí: Martin Dlouhý
• Oponent: Jan Kodera, Miroslav Vošvrda

Vysoká škola ekonomická v Praze

Doktorský studijní program / obor:
Kvantitativní metody v ekonomice / Ekonometrie a operační výzkum