Categorical View of Monads in Computer Science

Bc. Vít Jelínek

Bachelor's thesis

Anotácia:

V této práci se zabýváme monádami, pojmem z teorie kategorií. Věnujeme se jim jednak z pohledu matematiky, kdy ukazujeme různé matematické analogie, a také z pohledu teoretické informatiky, kdy ukazujeme, jak se pomocí monád dají modelovat různé výpočetní efekty. Následně představujeme Lawverovy teorie, které slouží pro kategoriální popis univerzální algebry, a vysvětlujeme, jak univerzální algebra souvisí s monádami.

Abstract:

This thesis is devoted to monads, a notion from category theory. We present a mathematical point of view by showing various mathematical analogies as well as the perspective of computer science by showing how to model various computational effects via monads. Then, we introduce Lawvere theories that serve as a categorical description of universal algebra and explain how universal algebra connects to monads.

Keywords

monáda, výpočetní efekt, adjunkce, Lawverova teorie, univerzální algebra, monad, computational effect, adjunction, Lawvere theory, universal algebra

Jazyk práce: English

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 19. 5. 2022

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 30. 6. 2022
• Vedúci: RNDr. Petr Novotný, Ph.D.
• Oponent: doc. Mgr. Jan Obdržálek, PhD.

Masaryk University

Faculty of Informatics

Bachelor programme / odbor:
Informatics / Mathematical Informatics