Biologické modely reakce -- difúze

Bc. Martin FENCL

Master's thesis

Biological reaction- diffusion models

Abstract:

V této práci se zabýváme soustavou dvou parciálních diferenciálních reakčně-difuzních rovnic, se kterou souvisí tzv. Turingův efekt. Provedeme rešerši základní teorie týkající se tohoto systému a Turingova efektu a shrneme podmínky na existenci tohoto efektu. Dále se budeme věnovat systému s jednostranným zdrojovým členem v první rovnici a jeho vlivu na rozložení kritických a bifurkačních bodů tohoto systému v kladném kvadrantu roviny difuzních parametrů pro dva různé typy okrajových podmínek. V druhé části práce se zaměříme na numerické experimenty týkajících se konkrétního modelu s různými jednostrannými členy.

Abstract:

We consider a system of two partial differential reaction-diffusion equations. The first goal is to present so called Turing effect and the appropriate theory. Then we focus on the system with an unilateral source term in the first equation of this system. We shall investigate an influence of this unilateral term on the displacement of critical and bifurcation points in positive quadrant of the plane of diffusion parameters. Eventually we use numerical methods to experiment with the concrete model with various unilateral terms.

Keywords

systém reakčně-difuzních rovnic, Turingův efekt, difuzí řízená nestabilita, jednostranný člen, spektrální analýza, vzorek, numerické experimenty

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 13. 5. 2016

Accessible from:: 31. 12. 2999

Thesis defence

• Supervisor: RNDr. Petr Tomiczek, CSc.

University of West Bohemia

Faculty of Applied Sciences

Master programme / field:
Mathematics / Mathematics