Chromatické parametry a cyklické vlastnosti distančních grafů

Bc. Jakub HOFMAN

Diplomová práce

Chromatic parameters and cyclic properties of distance graphs

Anotace:

Předmětem této práce je speciální třída neorientovaných grafů známých pod názvem distanční grafy. V této práci nejprve zrekapitulujeme již známé výsledky z oblasti vrcholového barvení distančních grafů, jejich hamiltonovských vlastností a dalších grafových barvení s přísnějšími podmínkami pro vzdálenosti vrcholů. Poté budeme prezentovat vlastní výsledky týkající se barvení distančních grafů G(1,t) pomocí barev, které vyžadují vzdálenost mezi stejně obarvenými vrcholy alespoň 1 nebo 2.

Abstract:

The subject of this diploma thesis is the special class of undirected graphs known as distance graphs. We first summarize known results on vertex colouring of distance graphs, their hamiltonian properties and other types of graph colourings with stricter requirements for vertex distances. Then we present our results on colouring of distance graphs G(1,t) with colours which require same-coloured vertices to be in a distance of at least 1 or 2.

Klíčová slova

Teorie grafů, distanční graf, grafové barvení, chromatické číslo, pakovací barvení, hamiltonovské vlastnosti

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 18. 6. 2020

Zveřejnit od: 31. 12. 2999

Obhajoba závěrečné práce

• Vedoucí: Doc. RNDr. Přemysl Holub, Ph.D.

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI

Fakulta aplikovaných věd

Magisterský studijní program / obor:
Matematika / Matematika