General stochastic bisimulation with compositionality results

Bc. Jan Láník

Master's thesis

Abstract:

Tato práce upřesňuje a rozšiřuje předchozí teoretickou práci autora v oblasti zobecnění stochastických algeber procesů na obecné pravděpodobnostní distribuce. Je představen obecný stochastický operátor který pracuje s obecnými distribucemi na potenciálně nespočetných doménách. Tento stochastický operátor je zahrnut do stochastické algebry procesů která vychází z jazyka mCRL2. Jsou uvedeny předpoklady a omezení a je definována operační sémantika pro algebru zahrnující stochastický operátor. Standardní pojem stochastické bisimulace, zavedený Larsenem a Skouem, je upraven pro použití v kontextu pravděpodobnostních distribucí, které nemusí být nutně diskrétní. Práce obsahuje důkazy kongruence této obecné bisimulace vzhledem k operátorům stochastické algebry.

Abstract:

This thesis is aimed at correcting and extending a previous theoretical work of the author on generalization of stochastic process algebraic framework to general distributions. It introduces a general stochastic process operator which operates on general stochastic distributions over possibly uncountable data domains. This stochastic process operator is incorporated in a stochastic process algebra which is based on the mCRL2 language. Requirements on data domains and probability distributions are stated and a rigorous definition of operational semantics is provided for the process algebra employing the stochastic process operator. The standard notion of stochastic bisimulation by Larsen and Skou is adapted for use with possibly non-discrete distributions. Congruence results with respect to this general bisimulation are proved.

Keywords

stochastic process algebra, general distributions, stochastic bisimulation, uncountable data domains, mCRL2

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 23. 5. 2012

Thesis defence

• Date of defence: 26. 6. 2012
• Supervisor: RNDr. David Šafránek, Ph.D.
• Reader: prof. RNDr. Ivana Černá, CSc.

Masaryk University

Faculty of Informatics

Master programme / field:
Informatics / Theoretical Informatics