Alternativní přístupy ke statistické analýze kompozičních dat

Bc. Jiří VÁLEK

Master's thesis

Alternative approaches to statistical analysis of compositional data

Anotácia:

Přestože pro statistickou analýzu kompozičních dat se v současné době užívá především tzv. logpodílová metodika (založená na logkonstrastech složek kompozic), paralelně se rozvíjí též další přístupy. Tato diplomová práce se zabývá alternativními přístupy založenými na hypersférickém vyjádření kompozic a odmocninové transformaci. Detailněji se pak práce zaměřuje na popis několika metod, které pracují s takto transformovanými daty. Následně jsou tyto metody porovnány se známými metodami využívajícími logpodílové transformace.

Abstract:

Although for statistical analysis of compositional data now mainly so-called logratio methodology (based on logcontrasts between components of compositions) is used, another approaches are developed in parallel. This thesis deals in particular with alternative approaches based on square root transformation and expressing compositions in hyperspherical coordinates. The thesis is focused in a more detail on description of several methods, which are based on data after the mentioned transformations. Finally, these methods are compared with well-known methods based on the logratio methodology.

Kľúčové slová

kompoziční data, logpodílové souřadnice, odmocninová transformace, hypersférické vyjádření kompozic, Kentův regresní model, robustní PCA v tangentovém prostoru

Jazyk práce: Czech

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 21. 4. 2017

Obhajoba závěrečné práce

• Vedúci: doc. RNDr. Karel Hron, Ph.D.

PALACKÝ UNIVERSITY OLOMOUC

Faculty of Science

Master programme / odbor:
Applied Mathematics / Applications of Mathematics in Economy