SIM(2) supersymmetry

Mgr. Jiří Vohánka, Ph.D.

Doctoral thesis

Abstract:

Mnoho Lorentzovsky neinvariantních teorií bylo vymyšleno se záměrem vysvětlit různé fyzikální jevy. Jedna z variant, která se objevila v poslední době, je třída teorií nazývaných ``Very special relativity``. Její objevitelé Cohen a Glashow si všimli, že mnohé z efektů speciální teorie relativity lze vysvětlit i v případě, kdy předpokládáme invarianci pouze vzhledem k určitým podgrupám Lorentzovy grupy. Největší takovou grupou je čtyřdimenzionální grupa SIM(2) - podgrupa, která zachovává pevně zvolený světlupodobný směr. Zajímavou vlastností těchto teorií je, že v případě kalibračních teorií nám umožňují přidat hmotný člen pro chirální fermion či kalibrační pole bez toho, abychom porušili kalibrační symetrii. To otevírá nové možnosti, které jsou zvlášť zajímavé pro fenomenologii hmot neutrin. SIM(2) supersymetrie a její formulace v superprostoru se objevily chvíli poté, co byla VSR objevena. Výzkum prezentovaný v této práci je rozdělen na dvě téměř nezávislé části. První část se zaobírá Feynmanovými pravidly a výpočty superdiagramů pro SIM(2) supersymetrické teorie. Jednosmyčkové výpočty a renormalizace jsou demonstrovány na Wess-Zumino modelu modifikovaném o hmotný člen porušující Lorentzovu symetrii. Druhá část je věnována formulacím supersymetrické kalibrační teorie v SIM(2) superprostoru. Dvě formulace jsou obdrženy, první je založena na kalibračně chirální reprezentaci a druhá na kovariantní reprezentaci supersymetrické kalibrační teorie. Efekt hmotných členů porušující Lorentzovu symetrii je rovněž diskutován.

Abstract:

A lot of Lorentz non-invariant modifications of Lorentz invariant theories has been invented in order to explain various effects in physics. One of the recent proposals is a class of theories called Very special relativity. Its inventors Cohen and Glashow observed that a lot of special-relativity effects can be explained with the assumption that the physics is invariant only with respect to certain subgroups of the Lorentz group. The largest such subgroup is the four-dimensional SIM(2) group - the subgroup which preserves a given null vector up to rescaling. An interesting property of these theories is that in gauge theories it is possible to add mass to a chiral fermion and the gauge field without breaking gauge invariance, which is something we cannot do in the Lorentz invariant theories. This opens new possibilities, especially in the phenomenology of neutrino masses. The SIM(2)-supersymmetry and its superspace formulation were developed shortly after invention of VSR. The research presented in this thesis consists of two mostly independent parts. The first part is concerned with Feynman rules and supergraph calculations for SIM(2)-supersymmetric theories. The one-loop calculations and the renormalization are demonstrated on the Wess-Zumino model modified by Lorentz breaking mass term. The second part is devoted to formulation of supersymmetric gauge theories in the SIM(2) setting. Two formulations are presented; the first is based on the gauge chiral representation and the second on the covariant representation. The effects of Lorentz breaking mass terms are discussed too.

Keywords

Supersymmetry, Space-time symmetry

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 3. 8. 2012

Thesis defence

• Date of defence: 8. 11. 2012
• Supervisor: prof. Rikard von Unge, Ph.D.
• Reader: Ph.D. Klaus Bering Larsen, prof. Ulf Lindström, PhD.

Masaryk University

Faculty of Science

Doctoral programme / field:
Physics (4-years) / Theoretical Physics and Astrophysics