Grandkanonický soubor při studiu samouspořádaných systémů

Bc. Lukáš Sukeník

Master's thesis

Use of Grandcanonical Ensemble in Study of Self-Assembled Systems

Abstract:

Metropolisovo Monte Carlo simulační metoda je velice úspešně používaná pri studiu termodynamických a strukturních vlastností systému v kondenzované fázi. Získané znalosti o chování komplexních systémů na molekulární úrovni jsou klíčové pro racionální vývoj v rozličných oblastech od nanotechnologie po návrh nových léků. Navzdory vývoji v posledních dekádách, některé velice přínosné metody nejsou často obsaženy kvůli jejich složité implementaci. Jedna z takovýchto metod je i podpora grand kanonického souboru, která eliminuje chyby způsobené konečnou velikostí simulačního boxu a umožňuje výpočetně efektivní simulace agregujících systémů. Hlavním cílem této diplomové práce je implementace grand kanonického souboru a jeho použití pri studiu samouspořádaných systémů. První kapitola je zaměřena na metodu Monte Carlo, její teoretický základ a Metropolisův–Hastingův algoritmus. Dále popisuje grand kanonický soubor a obecný algoritmus jeho implementace. Má implementace grand kanonického souboru do programů SC a Faunus je popsána společně s testy použitými pro ověření korektnosti implementace. Nově implementovanou metodu poté využiji při simulacích protáhlých částic s dvěmi chirálními oblastmi. Tyto částice představují krátký peptid (ala)6-lys, který se uspořádává do velmi dlouhých dutých nanotrubic s poloměrem 26 nm. Ikdyž náš model reprodukoval mnoho z pozorovaného chování peptidu (ala)6-lys, konečná struktura není nanotrubice, ale sedlo s nulovým středním zakřivením. Toto demonstruje, že chiralita na protáhlých částicích je nedostatečná pro vytvoření nanotrubice a naznačuje makroskopickou formaci trojitě periodického minimálního povrchu. Jedním z nejjednodušších takových povrchů je Schwarz P povrch, který je zvažován jako médium pro výrobu umělých tkání kvůli vysokému koeficientu povrchu ku objemu a vysoké porositě.

Abstract:

The Metropolis Monte Carlo simulation method is very successfully used in the study of thermodynamic and structural properties of condensed phase systems. The obtained insights into the behavior of complex systems at a molecular level are crucial for rational development in various areas from nanotechnology to drug design. Despite the development in last decades, some of the highly beneficial methods are not often included due to their difficult implementation. One such method is the support of grand canonical ensemble, which eliminates errors caused by finite size simulation box and enables computationally effective simulations of aggregating systems. The purpose of this thesis is the implementation of grand canonical ensemble and its application in a study of self-assembled systems. The first chapter is focused on the Monte Carlo method, its theoretical basis and the Metropolis-Hastings algorithm. Furthermore, grand canonical ensemble and the basic algorithm of its implementation are presented. My implementations of grand canonical ensemble into SC and Faunus programs are described. The tests used for verifying the implementation correctness are given. Simulations of prolate particles with two chiral patches are performed using the newly implemented method. These particles represent a short peptide (ala)6-lys, which forms a very long hollow nanotube with the radius of 26 nm. While our model did reproduce much of the observed behavior of the (ala)6-lys peptide, the final structure was not a nanotube, but rather a saddle with zero mean curvature. This demonstrates that chirality on prolate particles is insufficient for a nanotube formation and implies a macroscopic formation of a triply periodic minimal surface. The simplest of these is the Schwarz P surface, which has been considered for prototyping tissue scaffolds with a high surface-to-volume ratio and porosity.

Keywords

Metoda Monte Carlo, molekulární dynamika, grandkanonický soubor, samousporádaný systém

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 14. 5. 2015

Thesis defence

• Date of defence: 17. 6. 2015
• Supervisor: doc. RNDr. Robert Vácha, PhD.

Masaryk University

Faculty of Science

Master programme / field:
Physics / Biophysics