Řešení rovnic třetího a čtvrtého stupně

Michala MANOVÁ

Bachelor's thesis

Solution of the third and fourth degree equations

Anotácia:

Bakalářská práce se zaměřuje na řešení algebraických rovnic třetího a čtvrtého stupně. Práce začíná historií těchto typů rovnic. Dále jsou zde odvozeny Cardanovy vzorce pro řešení kubických a bikvadratických rovnic. Protože algebraické řešení rovnic třetího a čtvrtého stupně je poněkud těžkopádné, je tato práce doplněna numerickými metodami, které jsou vhodné pro určování kořenů polynomu. Takových metod existuje spousta, zde jsou popsány tři metody: Graeffova Lobačovského metoda, Laguerova metoda a metoda regula falsi. Pro názornost je každá metoda doplněna vypočítanými příklady s grafy, které jsou vykresleny v matematickém programu MATLAB.

Abstract:

The bachelor thesis concentrates on solving algebraic equations of the third and the fourth degree. The work starts with history of these equation types. Further there are derived Cardan formule for solving cubic and biquadratic equations. As algebraic solving of the equations of the third and the fourth degree is a bit laboured, this work is completed by numerical methods suitable for determination of polynomial roots. There are a lot of these methods, in this work I describe three of them: Graeffe Lobachevsky method, Laguerre method and regula falsi method. For better clearness each method is completed by calculated problems with graphs drawn in a mathematical program called MATLAB.

Kľúčové slová

Girolamo Cardano, kubická rovnice, bikvadratická rovnice, Graeffova-Lobačovského metoda, Laguerova metoda, metoda regula falsi.

Jazyk práce: Czech

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 6. 5. 2015

Zverejniť od: 6. 5. 2015

Obhajoba závěrečné práce

• Vedúci: RNDr. Horymír Netuka, Ph.D.

PALACKÝ UNIVERSITY IN OLOMOUC

Faculty of Science

Bachelor programme / odbor:
Applied Mathematics / Mathematics-Economics of Banking