Parametrický odhad modelu GARCH v prostredí MATLAB

Bohumír Bušo

Bachelor's thesis

Parametrický odhad modelu GARCH v prostředí Matlab

Abstract:

Mnoho ekonometrických modelů předpokládá konstantnost rozptylu v čase. Ve skutečnosti, co se týče finančních dat mezi které patří i akciové indexy, je tento předpoklad obvykle chybný. Protože volatilita je jednou z nejpodstatnějších charakteristik trhu, právě z tohoto důvodu se tato práce zabývá volatilitou a jejím modelováním, používaje modely GARCH. Kromě teoretických východisek odhadu je naprogramována vlastní funkce pro odhad v softvéru MATLAB a následně analyzován dopad rozdílných faktorů na odhady, jejichž vlyv je ilustrován na šesti různých akciových indexech. Vedle běžného normálního rozdělení je popisována vhodnost špičatějších pravděpodobnostních rozdělení jako Studentova t-rozdělení a GED rozdělení.

Abstract:

A lot of econometric models assume constant variance in time. In fact, as far as financial time series is concerned, where stock market indexes also belong, this assumption is often incorrect. Since the volatility is one of the most important property of the market, this thesis deals with volatility and its modelling. For the purpose of modelling, GARCH models are used. In addition to the theoretical background of estimation, own function for estimation is designed using MATLAB and then an impact of different factors on estimation is analyzed. Six different stock market indexes are employed as illustrative examples. Except for normal distribution, which is usually assumed, more suitable probability distributions such as Student's t-distribution or GED distribution are employed.

Abstract:

Mnoho ekonometrických modelov predpokladá konštantnosť rozptylu v čase. V skutočnosti, čo sa týka finančných dát medzi ktoré spadajú aj akciové indexy, je tento predpoklad často nesprávny. Keďže volatilita je jednou z najpodstatnejších charakteristík trhu, práve z tohto dôvodu sa táto práca zaoberá volatilitou a jej modelovaním, používajúc model GARCH. Okrem teoretických východísk odhadu je naprogramovaná vlastná funkcia pre odhad v softvéri MATLAB a následne analyzovaný dopad rozdielnych faktorov na samotné odhady, ktorých vplyv je ilustrovaný na šiestich rôznych akciových indexoch. Popri bežnom normálnom rozdelení je popisovaná vhodnosť špicatejších pravdepodobnostných rozdelení ako Studentovho t-rozdelenia a GED rozdelenia.

Keywords

GARCH, GED rozdělení, Studentovo t-rozdělení, MATLAB, volatilita

Keywords

GED distribution, Student's t-distribution, volatility, MATLAB, GARCH

Keywords

volatilita, GED rozdelenie, Studentovo t-rozdelenie, MATLAB, GARCH

Language used: Slovak

Date on which the thesis was submitted / produced: 1. 3. 2013

Thesis defence

• Date of defence: 24. 6. 2013
• Supervisor: Jan Kodera
• Reader: Ondřej Čížek

Vysoká škola ekonomická v Praze

Bachelor programme / field:
Finance a účetnictví / Bankovnictví a pojišťovnictví