Jádrové odhady regresní funkce pro korelovaná data

Bc. Dagmar Lajdová

Diplomová práce

Kernel estimates of the regression function for correlated data

Anotace:

Jádrové odhady regresní funkce patří mezi neparametrické metody odhadů. Nejdůležitějším faktorem určujícím kvalitu odhadu je velikost vyhlazovacího parametru. Tato práce se zabývá jeho volbou v případě dat s korelovanými chybami. Je zde popsána "leave-(2l+1)-out" verze klasické metody křížového ověřování, metoda částečného křížového ověřování a dvě metody založené na odhadu korelační matice, zobecněná metoda křížového ověřování a modifikace Riceova kritéria. Uvedené metody jsou zde srovnávány na simulovaných datech a následně aplikovány na datech reálných.

Abstract:

Kernel estimates of the regression function belong among nonparametric estimates. The value of a smoothing parameter, the bandwidth, is the most important factor which determines the quality of the estimate. This diploma thesis focuses on techniques for bandwidth selection in case of correlated data, such as "leave-(2l+1)-out" version of classic cross-validation, partitioned cross-validation, generalized cross-validation and a modification of the Rice criterion for bandwidth selection. These methods are compared on simulations and then applied on real data.

Klíčová slova

jádro, regresní funkce, vyhlazovací parametr, korelované chyby, kernel, regression function, bandwidth, correlated errors

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 10. 5. 2011

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 6. 6. 2011
• Vedoucí: doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D.
• Oponent: prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Aplikovaná matematika / Matematika - ekonomie