Jádrové odhady regresních funkcí ve více dimenzích

Bc. Jan Fikar

Diplomová práce

Kernel estimates of multivariate regression functions

Anotace:

Diplomová práce pojednává o vícerozměrných jádrových odhadech regresní funkce. Shrnuje vlastnosti jádrových odhadů funkce jedné proměnné a výsledky zobecňuje pro případ funkcí více proměnných. Je zde ukázán výpočet MSE pro speciální obdélníkový plán. Práce se podrobněji zabývá součinovými jádry a odhady ve dvou dimenzích. Výsledky jsou ukázány na příkladech s nasimulovanými i reálnými daty.

Abstract:

This thesis deals with multivariate kernel estimates of regression function. It summarizes properties of kernel estimates of the function with one variable and generalizes the outcomes in case of functions with multiple variables. It presents the MSE calculation for the special rectangular design. The paper more precisely deals with product kernel and estimates in two dimensions. The outcomes are presented on examples with simulated and real data.

Klíčová slova

vícerozměrné jádrové odhady, multivariate kernel estimators, obdélníkový plán, rectangular design, součinové jádro, product kernel

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 13. 5. 2010

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 16. 6. 2010
• Vedoucí: prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
• Oponent: Mgr. Jiří Zelinka, Dr.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Aplikovaná matematika / Statistika a analýza dat