Informované prohledávání prostoru řešení pomocí algoritmu A*

Dan Kobr

Master's thesis

Informed searching in state space using A* algorithm

Abstract:

Diplomová práce se zabývá analýzou algoritmů informovaného prohledávání. Teoretická část práce nejprve uvádí přehled teorie a základních pojmů, které se vážou k tématu umělé inteligence. Jedná se o pojmy z oblasti diskrétní matematiky a teorie grafů, dále o oblast umělé inteligence a agentních systémů. Hlavním cílem teoretické části práce je poskytnout přehled algoritmů neinformovaného a informovaného prohledávání. Tato část charakterizuje algoritmy prohledávání do hloubky, prohledávání do šířky a jejich možné varianty. Z oblasti informovaného prohledávání jsou popsány algoritmy A* (A-Star), IDA* (Iterative Deepening A-Star) a SMA* (Simplified Memory bounded A-Star), v souvislosti s těmito algoritmy jsou zmíněny také vlastnosti heuristických funkcí a problematika relaxace problému. Uvedené algoritmy jsou podrobeny teoretické analýze časové a paměťové složitosti, která je východiskem pro praktickou část práce. Cílem praktické části je implementace softwarového nástroje pro analýzu výkonnosti algoritmů informovaného a neinformovaného prohledávání. Pro účely této analýzy je zvolena konkrétní úloha -- Lloydova patnáctka. Rozbor této úlohy z matematického a informatického hlediska tvoří úvodní část praktické části práce, následuje analýza možných variant implementace programu a návrh jeho jednotlivých komponent. Předmětem další části je popis základních rozhraní a tříd implementované aplikace, která je přílohou této práce. Poslední část analyzuje pomocí vyvinuté aplikace algoritmy informovaného a neinformovaného prohledávání představené v teoretické části práce, srovnává získané výsledky a vyhodnocuje je na základě teoretických předpokladů, uvedených v teoretické části.

Abstract:

This master's thesis deals with informed search algorithms. It's theoretical section summarizes basic theoretical ideas and terms which are related to this topic. It means especially discrete mathematics, graph theory, artificial intelligence and agent systems. Cardinal aim of this section is to provide theoretical analysis of search algorithms and to classify them into informed and uninformed classes. Theoretical section describes basic search strategies such as breadth first search, deep first search and modifications of these strategies, then it is focused on informed search algorithms, specifically A* (A-Star), IDA* (Iterative Deepening A-Star) and SMA* (Simplified Memory bounded A-star). It also describes topics related to informed search strategies -- heuristic functions and problem relaxation method. Given algorithms are analyzed in order to compare their time and space complexity. Main goal of practical part of this thesis is to design and implement software application, which will use informed and uninformed search strategies described in theoretical section. This application is intended to solve fifteen puzzle problem, so-called Lloyds fifteen puzzle game. First part of practical section analyses fifteen puzzle from mathematical and informatical perspective, then it examines possible implementation variants of algorithms and heuristics and proposes design of the application. Description of main interfaces and classes of the realized application follows. At the end of this section the analysis of informed algorithms and heuristics is performed using the implemented application and obtained results are compared to theoretical characteristics of these algorithms.

Keywords

heuristická funkce, Lloydova patnáctka, informované prohledávání, A-Star

Keywords

Lloyds fifteen puzzle, informed search algorithms, A-Star, heuristic function

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 26. 10. 2012

Thesis defence

• Date of defence: 27. 8. 2013
• Supervisor: Petr Berka
• Reader: Jiří Ivánek

Vysoká škola ekonomická v Praze

Master programme / field:
Aplikovaná informatika / Podniková informatika