Automatic Structures of Polynomial Growth

Bc. Matěj Žáček

Master's thesis

Anotácia:

Automatická struktura je struktura, která může být reprezentována regulárními jazyky. Přirozenou podtřídou jsou automatické struktury s polynomiálním růstem. Regulární jazyky reprezentující tyto struktury mají polynomiální růst. V této práci se zaměřujeme na automatické struktury ekvivalencí s polynomiálním růstem. Dokazujeme klasifikaci speciálního případu a poté načrtneme možné zobecnění tohoto důkazu, abychom získali kompletní klasifikaci automatických struktur ekvivalencí s polynomiálním růstem.

Abstract:

An automatic structure is a structure that can be represented by regular languages. A natural subclass are poly-growth automatic structures. The regular languages representing these structures have polynomial growth. In this thesis we focus on poly-growth automatic equivalence structures. We prove a classification of a special case, and then we sketch a possible generalisation of this proof to get the complete classification of poly-growth automatic equivalence structures.

Keywords

automatic structures, multi-dimensional interpretations, equivalence structures, polynomial growth

Jazyk práce: English

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 15. 12. 2023

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 14. 2. 2024
• Vedúci: Dr. rer. nat. Achim Blumensath
• Oponent: prof. RNDr. Jan Strejček, Ph.D.

Masaryk University

Faculty of Informatics

Master programme / odbor:
Theoretical computer science / Principles of programming languages