Řady funkcí a jejich užití

Bc. Paulína Kerpnerová

Diplomová práce

Function series and their applications

Abstract:

In this thesis we study theory of infinite series of functions, especially power series and Fourier series. We also study related terms such as Fourier transform and Laplace transform. We describe and explain each concept of this theory, for example convergence of series of functions, integral transforms themselves and their properties or concept of convolution. At the end of this thesis, we use the described theory in applications.

Abstract:

V této diplomové práci se věnujeme teorii nekonečných funkčních řad s důrazem na mocninné a Fourierove řady. Zabýváme se i souvisejícími pojmy jako je Fourierova a Laplaceova transformace. Popisujeme a vysvětlujeme jednotlivé pojmy z této teorie, jako například konvergenci funkčních řad, samotné integrální transformace a jejich vlastnosti nebo pojem konvoluce. V závěru práce ilustrujeme využití předcházejících poznatků v aplikačních příkladech.

Klíčová slova

nekonečné řady, funkční řady, konvergence, mocninné řady, Taylorova řada, Fourierove řady, Fourierova transformace, Laplaceova transformace, infinite series, function series, convergence, power series, Taylor series, Fourier series, Fourier transform, Laplace transform

Jazyk práce: slovenština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 15. 5. 2017

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 23. 6. 2017
• Vedoucí: doc. Mgr. Petr Hasil, Ph.D.
• Oponent: Mgr. Peter Šepitka, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Matematika / Finanční matematika