Bc. Anna Šišková
Bachelor's thesis
Třídiagonální matice
Tridiagonal matrices
Abstract:
V této bakalářské práci se věnujeme třídiagonálním maticím. Ukážeme si jejich vlastnosti a vhodné přímé metody pro řešení lineárních soustav s třídiagonální maticí. Konkrétně se podíváme na LU rozklad, Croutovu metodu a Choleského metodu. Následně se budeme zajímat o odhad spektra třídiagonální matice. Pro odhad libovolného vlastního čísla si představíme Geršgorinovy kruhy a metodu Sturmovy posloupnosti …moreAbstract:
In this thesis, we study tridiagonal matrices. We present their properties and appropriate direct methods for solving linear systems with tridiagonal matrices, specifically LU decomposition, the Crout method, and the Cholesky method. Then we turn our attention to the estimation of the spectrum of tridiagonal matrices. To estimate any eigenvalue, we introduce the Gerschgorin discs and the Sturm sequence …moreKeywords
Třídiagonální matice LU rozklad Croutova metoda Choleského metoda Geršgorinovy kruhy Givensnova matice rovinné rotace Householderova matice zrcadlení QR algoritmus QR algoritmus s posunutím Jacobiho metoda Tridiagonal matrices LU decomposition Crout decomposition Cholesky decomposition Gerschgorin discs Givens rotation matrix Householder matrix QR algorithm QR algorithm with shift Jacobi’s method
Language used: Czech
Date on which the thesis was submitted / produced: 9. 5. 2023
Identifier:
https://is.muni.cz/th/ambs2/
Thesis defence
- Date of defence: 28. 6. 2023
- Supervisor: Mgr. Jiří Zelinka, Dr.
- Reader: doc. RNDr. Lenka Přibylová, Ph.D.
Full text of thesis
Contents of on-line thesis archive
Published in Theses:- světu
Other ways of accessing the text
Institution archiving the thesis and making it accessible: Masarykova univerzita, Přírodovědecká fakultaMasaryk University
Faculty of ScienceBachelor programme / field:
Mathematics / Statistics and data analysis
Theses on a related topic
-
Rozklady matic a jejich použití
Pavlína Jiříčková -
Multifrontální metoda pro řešení rozsáhlých řídkých soustav lineárních rovnic
Lukáš Mihula -
Numerické metody ve statistice
Tomáš Ličák -
Gradientní metody pro řešení systémů lineárních rovnic
Martin Trebula -
Numerický výpočet vlastních čísel matice
Jan Sucháček -
Numerický výpočet vlastních čísel pro speciální matice
Soňa Tylšarová