Gaussovo a Laplaceovo vyhlazovaní na triangulovaných plochách

Bc. Zuzana Nováková

Diplomová práce

Gauss and Laplacean smoothing on triangulated surfaces

Abstract:

In this thesis we study methods for smoothing and remeshing on triangulated surfaces. We focus on Laplacean and Gauss smoothing algorithms, simplification and subdivision algorithms, uniform resampling and Voronoi filtering. The first four chapters are devoted to the theory of these methods, and the last two chapters focus on the implementation of the methods and their application in R and Meshlab using real data.

Abstract:

V tejto diplomovej práci sa venujeme prieskumu metód vyhladzovania a zmeny triangulácie na triangulovaných plochách. Zameriame sa na Laplaceov a Gaussov vyhladzovací algoritmus, algoritmy zjednodušenia a zhustenia triangulácie, prevzorkovanie siete a Voronoi filtering. Prvé štyri kapitoly sa venujú teórii týchto metód a posledné dve kapitoly sú zamerané na implementáciu metód a ich aplikáciu na reálne dáta v jazyku R a v Meshlabe.

Klíčová slova

Laplaceov vyhladzovací algoritmus, Gaussov vyhladzovací algoritmus, HC Laplaceov algoritmus, Loop subvidivízia, Butterfly subvidivízia, obrna tvárového nervu, Voronoi filtering, rovnomerné prevzorkovanie, zmena triangulácie, Delaunayova triangulácia, Meshlab, Laplacean algorithm, Gauss algorithm, HC Laplacean algorithm, Loop subdivision, Butterfly subdivision, facial palsy, uniform resampling, remeshing

Jazyk práce: slovenština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 9. 5. 2023

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 19. 6. 2023
• Vedoucí: doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D.
• Oponent: doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Aplikovaná matematika / Finanční a pojistná matematika