Bc. Jan Vondruška

Diplomová práce

Komutativní algebra a její aplikace v algebraické geometrii a teorii čísel

Commutative algebra and its applications in algebraic geometry and number theory
Anotace:
V této diplomové práci se věnujeme primárně Picardově grupě kategorií. Nejdřive definujeme Dedekindovy obory, a s použitím konceptů komutativní algebry sestavíme grupu tříd ideálů těchto oborů. Dále definujeme obecně Picardovu grupu a ukážeme, že Picardova grupa kateforie modulů okruhu je izomorfní grupě tříd ideálů tohoto okruhu. Poté definujeme eliptické křivky, popíšeme jejich strukturu a zavedeme …více
Abstract:
In this thesis we study primarily the Picard group of a category. First we introduce Dedekind domains, and using some concepts from commutative algebra, we construct the ideal class group of such a domain. We continue by defining the general concept of the Picard group, before showing that the Picard group of the category of modules of a ring is isomorphic to the ideal class group of this ring. Then …více
 
 
Jazyk práce: angličtina
Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 10. 5. 2022

Obhajoba závěrečné práce

  • Obhajoba proběhla 14. 6. 2022
  • Vedoucí: doc. John Denis Bourke, PhD
  • Oponent: doc. Lukáš Vokřínek, PhD.

Citační záznam

Plný text práce

Obsah online archivu závěrečné práce
Zveřejněno v Theses:
  • světu
Jak jinak získat přístup k textu
Instituce archivující a zpřístupňující práci: Masarykova univerzita, Přírodovědecká fakulta

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Matematika / Matematika

Práce na příbuzné téma

  • Žádné práce na příbuzné téma.