Parametrizované algoritmy pro grafy s omezenou modulární šířkou

Bc. Michal Románek

Bachelor's thesis

Parameterized algorithms for modular-width

Anotácia:

Táto práca sa zaoberá zložitosťou niektorých výpočetne náročných problémov na grafoch s obmedzenou "neighborhood diversity" a modulárnou šírkou. Nachádza sa v nej krátky súhrn súčasného stavu riešenej problematiky a často používaných techník riešenia problémov na grafoch s obmedzenou "neighborhood diversity". Následne sú tieto techniky aplikované na vytvorenie vlastných algoritmov na riešenie problémov na grafoch s obmedzenou modulárnou šírkou (napríklad nájdenie najmenšej dominujúcej množiny vrcholov alebo najväčšej nezávislej množiny vrcholov) a tiež na vytvorenie vlastného algoritmu na riešenie problému nájdenia najväčšej dominujúcej množiny hrán na grafoch s obmedzenou "neighborhood diversity".

Abstract:

This thesis is dealing with the complexity of some hard problems on graphs bounded by neighborhood diversity and modular-width. We provide a short overview of the current state of art and commonly used techniques for solving problems on graphs bounded by neighborhood diversity. Then we apply these and come up with original algorithms for problems on graphs bounded by modular-width, namely the independent set problem and dominating set problem. We also provide an original algorithm for the edge dominating set problem on graphs bounded by neighborhood diversity (a similar, but more simple parameter than modular-width).

Keywords

parameterized complexity, neighborhood diversity, modular-width, edge dominating set, dominating set, independent set

Jazyk práce: English

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 23. 5. 2016

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 24. 6. 2016
• Vedúci: RNDr. Jakub Gajarský, Ph.D.
• Oponent: doc. Mgr. Jan Obdržálek, PhD.

Masaryk University

Faculty of Informatics

Bachelor programme / odbor:
Applied Informatics / Applied Informatics